Leserspørsmål: «Jeg finner ikke Nash-likevekten.»

En leser har sendt inn et spørsmål som omhandler muligheten for å finne Nash-likevekten i forskjellige spill. Nash-likevekt forklares her, men leseren lurer på hvordan man kan finne Nash-likevekten i et spill lignende dette:

Dette eksempelet er det jeg har brukt under omtalen av blandede strategier, og mange vil kanskje se at dette dreier som om det kjente spillet sten, saks og papir. Dette spillet kjennetegnes ved at hver av de tre strategiene kan føre til seier, avhengig av hva motstanderen velger; ved like strategier blir det uavgjort.

Dette eksempelet er det jeg har brukt under omtalen av blandede strategier, og mange vil kanskje se at dette dreier som om det kjente spillet sten, saks og papir. Dette spillet kjennetegnes ved at hver av de tre strategiene kan føre til seier, avhengig av hva motstanderen velger; ved like strategier blir det uavgjort.

Hvordan finner vi så Nash-likevekten i dette spillet? Vel, vi finner den ikke i ett av utfallene i spillet, noe som kan kontrolleres ved at samtlige utfall gir minst én spiller en grunn til å bytte strategi for å oppnå et bedre utfall. Ingen av utfallene er stabile i den forstand at ingen av spillerene alene kan forbedre sitt resultat ved å endre strategi. Dersom vi får uavgjort, vil jeg endre til den strategien som gir meg seier. Dersom motstanderen slår meg vil jeg endre til den strategien som gir meg seieren, og det samme gjelder motstanderen om jeg skulle vinne.

Hva vil det så si? Først og fremst: ikke alle spill har en likevekt i rene strategier.

Det vi dog kan oppnå i et spill som sten, saks og papir er en likevekt i blandede strategier; dersom begge spillerne velger en strategi som tilsier at de velger sten med 1/3 sannsynlighet, saks med 1/3 sannsynlighet og papir med 1/3 sannsynlighet, vil ingen av spillerne ha noe insentiv til å endre den strategien – det vil være en likevekt.


Les mer om:
Nash-likevekt
Blandede strategier og sten, saks og papir.

Foto: http://www.flickr.com/photos/brainless-angel/370011231

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *