Når galskap lønner seg – Madman-teorien og spillet chicken

De gale har det godt, ble det en gang sunget. Det høres kanskje rart ut at galskap skal kunne føre noe godt med seg, men noen ganger gjør det faktisk det. Spesielt når man spiller Chicken! Donald Trump og Kim Jong Un ser begge ut til å leke med madman-teorien i sin tilnærming til hverandre.

Først litt om spillet Chicken

Chicken har sitt navn fra en «sport» kjent fra gamle amerikanske filmer: to personer, to biler, og begge kjører mot hverandre i full fart på en rett vei. Den som viker («myk» strategi) først «taper» spillet og blir Chicken, og den som holder fast («hard» strategi) blir da spillets «seierherre». Det verste utfallet i et slikt spill er naturlig nok en kollisjon, og dette skjer dersom begge holder fast/velger en hard strategi. Dersom begge viker har spillet ingen taper, men heller ingen vinner.

Dette er strukturen til et Chicken-spill, og i vårt eksempel er det Donald og Kim som spiller:

Chicken - Donald & Kim

I figuren ovenfor er Donalds vurdering av utfallene gjengitt først, og Kim sin vurdering etterpå. Utfallene er rangert fra 1 til 4, hvor 1 er det dårligste og 4 er det beste. Dersom begge velger en hard strategi får man altså en kollisjon, og vi ser av 1,1 at begge spillerne anser dette utfallet som det dårligste. Dersom Donald velger hard strategi og Kim myk strategi ser vi av verdiene 4,2 at Donald vurderer dette som det beste utfallet, mens det er det nest dårligste for Kim. Omvendt er det om Kim velger hard strategi og Donald myk. Dersom begge velger den myke strategien får begge det nest beste utfallet (bedre enn kollisjon og bedre enn å tape).

Hva forventer vi at skal skje i et slikt spill? Først tar vi på oss Donald-hatten! Dersom Kim velger myk strategi kan jeg velge mellom utfallet jeg rangerer som nest best (3,3) og utfallet jeg anser som best (4,2). Jeg velger det beste, og setter ring rundt Donald sitt 4-tall i nederst rute til venstre. Så flytter vi oss til høyre og ser hva som er best om Kim velger den harde strategien. Da må jeg velge mellom å «tape» spiller (2,4) og konflikt (1,1), og da velger jeg å tape – ring rundt Donalds 2-tall i øverst rute til høyre. Deretter tar vi på Kim-hatten og gjør det samme. Vi har her et symmetrisk spill, og situasjonen er dermed akkurat den samme for Kim – ring rundt hans 4-tall øverst til høyre, og 2-tall nederst til venstre:

Chicken - løsning

Vi ser videre at de to utfallene hvor begge har ringet rundt sine tall er nash-likevekter (les mer om det her). Ingen av spillerne vil her endre sin strategi alene. Dersom vi befinner oss i ruten Hard (Donald) og myk (Kim), ser vi at Donald vil tape på å endre sin strategi til myk (fra 4,2 til 3,3). Men også Kim vil tape, ved at han endrer utfallet til konflikt om han endrer sin strategi, slik at begge har valgt hard strategi (fra 4,til 1,1). Samme, men motsatt, situasjon finner vi i ruten øverst til høyre. Vi ser videre at ingen av spillerne har en dominant strategi (les mer om det her). Hard strategi er kun best om motstanderen velger myk strategi, og myk strategi er kun best dersom motstanderen velger hard strategi. Ingen strategi er best uavhengig av hva motstanderen velger.

Problemet med Chicken-spillet er at vi ikke vet hvilken av Nash-likevektene vi vil havne på, dersom begge må trekke samtidig. Hva er situasjonen om den ene kan trekke først? Dersom jeg er Donald og kan bestemme meg først vil jeg rett og slett velge den harde strategien. Da kan jo Kim bare velge mellom utfallene i nederste rad (4,2 og 1,1), og da vil han selvsagt velge utfallet hvor han får 2 fremfor 1. Jeg får da realisert mitt beste utfall og er kjempefornøyd. Hva kan Kim gjør med dette?

http://edition.cnn.com/2017/04/24/opinions/north-korea-threat-opinion-kirby/index.html

Når de gale har det godt – Madman-teorien

Nå kommer vi tilbake til galskapen. Hvorfor i alle dager kan det å være gal bringe noe godt med seg her? La oss gå tilbake ett skritt, og se for oss at vi er Donald som skal velge strategi først. Innenfor spillteorien antar vi ofte at aktørene er rasjonelle og egeninteresserte (les mer om dette her). Det var nettopp derfor jeg tidligere sa at Donald burde velge sin harde strategi, fordi en rasjonell motstander da nødvendigvis vil velge utfallet som gir ham 2 fremfor det som gir ham 1. Men hva er egentlig galskap? I denne sammenheng kan vi forstå det som irrasjonalitet. 

Madman-teorien innenfor spillteori handler om at man ofte kan nyte fordeler ved å fremstå som irrasjonell. La oss f.eks. anta at Kim klarer å fremstå som en halvgal diktator som er villig til å gjøre hva som helst for å straffe sine fiender. Selv om det skulle skade ham selv mest! Om Kim klarer å fremstå slik, på troverdig vis, hva vil du som Trump nå velge? Du kan ikke lenger anta at Kim vil vike og velge sin myke strategi om du velger den harde strategien. Tvert imot – kanskje du tenker at Kim er så gal at han foretrekker konflikt fremfor å tape mot deg? (I så fall må vi selvsagt endre strukturen i spillet, og det er noe av poenget med å forsøke å fremstå som gal – eller at man har andre preferanser enn man egentlig har.)

Hvis Trump da er overbevist om at Kim er gal, vil han være nødt til å velge sin myke strategi om han vil unngå muligheten for konflikt. Konflikt kan tross alt være relativt kinkig når det er snakk om to stater med atomvåpen. Kim kan altså endre spillets struktur ved å endre oppfatningen av seg selv.

Det interessante i dette svært aktuelle eksempelet er jo at Trump kan se ut til å være en spiller av samme type som Kim. Mangfoldige artikler har vært skrevet om Trumps manglende rasjonalitet, hvorvidt han er gal, har personlighetsforstyrrelse, er uintelligent, osv. osv. Det er imidlertid nærliggende å tro at begge disse spillerne er både egeninteresserte og rasjonelle i strategisk forstand, men at de ser verdien av å skape en viss usikkerhet rundt nettopp dette.

Hva skjer når to «gale menn» møtes i et Chicken-spill? Tiden vil vise!

https://www.flickr.com/photos/52862363@N07/35151084394/

Mange artikler skrives nå om denne strategien og situasjonen Nord-Korea nå har skapt – se f.eks.:

For en bredere, eldre og mer faglig behandling av Madman-teorien og Nord-Korea, se f.eks. følgende artikkel: Roy, D. (1994). North Korea and the Madman’Theory. Security Dialogue, 25(3), 307-316.

4 thoughts on “Når galskap lønner seg – Madman-teorien og spillet chicken

  1. Jeg respekterer at hovedpoenget med artikkelen er å bruke et dagsaktuelt tema til å illustrere spillets grunnleggende karakter, men ønsker meg likevel en liten forvanskning: La oss anta at referanse-situasjonen er at Kim fryser sin kapabilitet på dagens nivå, og alternativet er at han øker sin kapabilitet, gjennom å demonstrere et kjernefysisk våpen som faktisk kan nå USA. Begge disse tilstanden er ekvilibria, altså ingen kollisjon, men en ny styrkefordeling. Kim kunne nådd denne situasjonen på to måter; i stillhet, eller med maks støy. Han har åpenbart valgt det siste. Hvordan kan dette forklares som en rasjonell strategi? PS: «Noen av oss» har en foreløpig «lukket» diskusjon om dette scenariet. Vi kunne tenke oss å vite mer om forutsetningene du gjør.

    1. Hei, Per Olav! Jeg er ikke helt sikker på om jeg forstår, men prøver meg allikevel:
      Myk strategi for Kim er å fryse kapabiliteter, og hard strategi er å øke dem (ved å teste missiler som f.eks. kan nå USA). Du sier at begge tilstandene er likevekter, men det er jo usikkert om det er en likevekt å føre en hard strategi – dersom Trump f.eks. vil anse det som bedre å svare på en slik strategi med en egen «hard» strategi (kanskje ikke rasjonelt, men allikevel en mulighet, noe som tar oss tilbake til poenget med artikkelen: at det å fremstå som irrasjonell kan være fornuftig, og her avskrekkende).

      La oss så si at Kim velger sin harde strategi. Hvorfor velger han en slik strategi (som her er missiler med USA-rekkevidde)? For å kunne skade USA, eller for å kunne få USA til forhandlingsbordet? Om vi antar at det er det siste vil det i alle fall være rasjonelt å vise helt klart og tydelig at man har slike kapabiliteter – poenget er jo ikke å bruke dem, men å forhandle om dem. Håper jeg forstod noe av det du her mente, men forsøk gjerne igjen om jeg bommet!

      1. Hei Henrik, og takk for respons. Vi var usikre på hva som i scenariet ville representere «kollisjonen»; om det var en forskyvning av relativ makt, eller om det var krig. Ut fra det kom en diskusjon om vi var enige i rangeringen din. Det ble, med andre ord, en diskusjon om eksempelet mer enn budskapet.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *