fangenes dilemma

En fryktelig ulykke og et høyst reelt fangenes dilemma

Olav Hovda (12) ble påkjørt og drept. I flere dager har vi alle lurt på hvem som sto bak. De fleste antar nok at det var en eller annen form for uhell, men det er naturligvis svært lite akseptert å ikke melde seg når man forstår hva man har gjort.

"Vi har funnet bilen!", sier politiet, og mange tenkte nok at dette var ensbetydende med at saken nå var løst. Så vel er det dog ikke, med mindre politiet har flere bevis enn det de enn så lenge har vist. Problemet er at det er to potensielle sjåfører, og enn så lenge ser det ut til at politiet ikke vet hvem som kjørte. De to som nå er arrestert står muligens overfor et klart og tydelig tilfelle av fangenes dilemma.

Spillteori i en innføringsbok om internasjonal politikk

Et av de fagfeltene der spillteori anvendes er Internasjonal politikk, et emne som ofte ligger under Statsvitenskap i norsk sammenheng. Jeg har her sett på John Baylis, Steve Smith og Patricia Owens' The Globalization of World Politics: An introduction to international relations (2011). Under omtalen av teoriretningen neoliberalisme (eller "liberal institusjonalisme" om man vil), omtales spillteori på følgende måte:

Et ekte Fangenes Dilemma

http://www.flickr.com/photos/timpearcelosgatos/3557791151/: http://www.flickr.com/photos/timpearcelosgatos/3557791151/Fangenes dilemma anvendes som vi vet svært ofte innen spillteorien, men svært sjelden på et faktisk fangenes dilemma. I Smaalenene Avis har man imidlertid kunnet følge en sak som på en svært god måte har demonstrert hvor reelt Fangenes Dilemma faktisk er.

Kort fortalt var tre ungdommer ute og kjørte, de krasjet og én omkom, mens politiet anså det som sikkert at én av de to andre hadde kjørt. Bilen hadde kjørt svært fort, og det var alkohol/narkotika med i bildet. Hvordan utvikler så dette seg til å bli et Fangenes dilemma? Politiet vet ikke hvem av de som faktisk kjørte. Dersom noen faktisk skal kunne dømmes for å ha ført bilen og forårsaket ulykken er politiet avhengig av bevis, innrømmelser eller vitnemål. Bevis og vitnemål foreligger ikke.

Er man fanget av spillet, eller kan det overskrides?

http://www.flickr.com/photos/jenny-pics/3602368875/

Har spillerne i et spill av typen Fangenes Dilemma ingen mulighet for å oppnå et resultat som for begge er bedre enn likevektspunktet? Det er én mulighet som spillteorien ikke har tatt vare på, nemlig følgende: Hver av spillerne følger en norm som går ut på at en, når analysen av spillet viser at en befinner seg i et spill av typen Fangenes Dilemma, velger sin dominerte strategi istedenfor sin dominante, enten ubetinget eller under bestemte forutsetninger om den andre spillerens motiver, om verdiforskjellen mellom likevektspunkter og dets alternativer, e.l. Normen behøver ikke være formulert eksplisitt på forhånd. Det kan dreie seg om en holdning eller verdifølelse som vokser frem under analysen. Poenget er at det finner sted hva jeg vil kalle en dialektisk overskridelse, dvs. en overskridelse av den gitte spillstruktur som skyldes analysen av denne.

- Knut Midgaard (2001)

Røkke og regjeringen

Det har vært vanskelig å gå glipp av Røkkes kamp mot regjeringen, og spesielt Brustad, i senere tid. Nå som støvet begynner å legge seg, er det interessant å vurdere hva slags situasjon vi faktisk hadde med å gjøre. At det var et svært godt eksempel på en situasjon som egner seg godt for spillteoretisk analyse synes opplagt.

Løsning av spill i ekstensiv form

Spill kan fremstilles i strategisk form (eller normalform), som på de foregående sidene i innføringen, eller i ekstensiv form; spillet til høyre ovenfor er et spill i strategisk form. Til venstre i figuren vises det samme spillet – fangenes dilemma - i ekstensiv form. (Dette kalles også et spilltre.)

En analyse av fangenes dilemma - 2

Før vi analyserer løsningen av fangenes dilemma som ble startet på forrige side er det nyttig med tre nye begreper:

  • En dominant strategi er en strategi som er den beste for en spiller uansett hvilken strategi motspilleren velger. En slik strategi finnes som vi skal se i fangenes dilemma.
  • Et utfall som er pareto-optimalt (PO) innebærer at ingen av spillerne kan oppnå en høyere gevinst uten at en annen får en lavere gevinst.

En analyse av fangenes dilemma - 1

Analysen av et fangenes dilemma-spill begynner med at man ser på hvilke valg en spiller har. La oss først begynne med spiller $i$, som har valget mellom strategien $\tau^1$ (som innebærer å tie) og $\tau^2$ (som innebærer å tyste). Siden dette er et strategisk spill er det nødvendig å vurdere egen strategi ut fra hvordan ens med-/motspillere handler, så vi må se hva konsekvensene av de forskjellige strategikombinasjonene vil være.

Sentrale spill

Her følger en kort presentasjon av de mest brukte spilltypene. De er alle presentert som toperson-spill ($n=2$), mellom spillerene $i$ og $j$. Hver rute i spillene kalles et utfall, som består av en bestemt gevinst til hver spiller. Spiller $i$ kalles ofte for rad-spilleren og $j$ for kolonne-spilleren med en slik fremtillinge, og spiller $i$'s gevinst gis alltid først. Dvs. at utfall 2,4 betyr at $i$ får en gevinst på 2 og $j$ en gevinst på 4.

Syndiker innhold