Leserspørsmål: «Jeg finner ikke Nash-likevekten.»

Postet på av admin

En leser har sendt inn et spørsmål som omhandler muligheten for å finne Nash-likevekten i forskjellige spill. Nash-likevekt forklares her, men leseren lurer på hvordan man kan finne Nash-likevekten i et spill lignende dette:

Dette eksempelet er det jeg har brukt under omtalen av blandede strategier, og mange vil kanskje se at dette dreier som om det kjente spillet sten, saks og papir. Dette spillet kjennetegnes ved at hver av de tre strategiene kan føre til seier, avhengig av hva motstanderen velger; ved like strategier blir det uavgjort.

Dette eksempelet er det jeg har brukt under omtalen av blandede strategier, og mange vil kanskje se at dette dreier som om det kjente spillet sten, saks og papir. Dette spillet kjennetegnes ved at hver av de tre strategiene kan føre til seier, avhengig av hva motstanderen velger; ved like strategier blir det uavgjort.

Hvordan finner vi så Nash-likevekten i dette spillet? Vel, vi finner den ikke i ett av utfallene i spillet, noe som kan kontrolleres ved at samtlige utfall gir minst én spiller en grunn til å bytte strategi for å oppnå et bedre utfall. Ingen av utfallene er stabile i den forstand at ingen av spillerene alene kan forbedre sitt resultat ved å endre strategi. Dersom vi får uavgjort, vil jeg endre til den strategien som gir meg seier. Dersom motstanderen slår meg vil jeg endre til den strategien som gir meg seieren, og det samme gjelder motstanderen om jeg skulle vinne.

Hva vil det så si? Først og fremst: ikke alle spill har en likevekt i rene strategier.

Det vi dog kan oppnå i et spill som sten, saks og papir er en likevekt i blandede strategier; dersom begge spillerne velger en strategi som tilsier at de velger sten med 1/3 sannsynlighet, saks med 1/3 sannsynlighet og papir med 1/3 sannsynlighet, vil ingen av spillerne ha noe insentiv til å endre den strategien – det vil være en likevekt.

Les mer om:
Nash-likevekt
Blandede strategier og sten, saks og papir.

Foto: http://www.flickr.com/photos/brainless-angel/370011231

Mill om muligheten for å føre bevis for endelige mål

Postet på av admin

Spørsmål om endelige mål kan ikke avgjøres med håndfaste bevis. Det som kan bevises å være godt, må være godt fordi det kan vises å være et middel for å nå noe alle godtar som godt uten bevis. Medisinfaget er bevist godt, ved at det fører til god helse; men hvordan kan vi bevise at helse er godt? Musikk er godt, av den grunn (blandt andre) at det fører til nytelse; men hvilket bevis kan vi føre for at nytelse er godt? (Mill 1987)

Mill snakker her om bevis i vitenskapelig forstand. Han går så vdere og hevder at vi kan presentere betraktninger som gjør det mulig å vurdere hvorvidt det er fornuftig å støtte eller forkaste en doktrine, «og dette tilsvarer bevis» (Mill 1987).

Russell om induksjon og deduksjon

Postet på av admin

 

Vi vil si oss enige i at Hr. Smith (f.eks.) er dødelig. Og vi kan også — upresist — si at vi vet dette fordi vi vet at alle mennesker er dødelige. Men, det vi egentlig vet er ikke at ‘alle mennesker er dødelige’; vi vet i stedet noe à la ‘alle mennesker født for mer enn ett hundre og femti  år siden er dødelige, og det samme gjelder nesten alle mennesker født for mer enn ett hundre år siden’. Dette er vår grunnlag for å si at Hr. Smith vil dø. Men dette resonnementet er en induksjon, ikke en deduksjon. Det har mindre slagkraft enn en deduksjon, og gir oss kun en sannsynlighet, ikke en sikkerhet. På den annen side gir det oss ny kunnskap, noe deduksjon ikke gjør. Alle de viktige slutningene utenfor logikk og ren matematikk er induktive, ikke deduktive; de eneste unntakene er jus og teologi, som begge utleder sine grunnleggende prinsipper fra en ubestridelig tekst – henholdsvis lovsamlingen og hellige skrifter (Russell 2009).

Sitatet er hentet fra Russells omtale av Aristoteles’ logikk i sin bok A History of Western Philosophy (som gjengis i The Basic Writings of Bertrand Russell (2009), som jeg har hentet (og oversatt) sitatet fra.)

Schelling om bindinger i internasjonale forhandlinger

Postet på av admin

Når nasjonale representanter deltar i internasjonale forhandlinger, vel vitende om at det er mange forskjellige alternative utfall der resultatet avhenger av kjøpslåing, ser det ofte ut til at de etablerer en forhandlingsposisjon ved offentlige uttalelser – uttalelser som ytres med det formål å opphisse den hjemlige opinion slik at ingen innrømmelser tillates. Hvis man klarer å dyrke en bindende hjemlig opinion, og klarer å tydeliggjøre dette for motparter i forhandlingene, kan man sannsynliggjøre at ens utgangsposisjon også er ens «endelige» posisjon (Schelling 1980).

Gruppebeslutninger – Janis om ‘gruppetenkning’

Postet på av admin

 

I studier av sosiale foreninger og andre små grupper, har man ofte observert tilpasningspress. Når en medlem sier noe som synes å være i konflikt med gruppens normer, øker de andre medlemmene i gruppen kommunikasjonen med avvikeren drastisk. Forsøk på å påvirke avvikeren til å revurdere, eller tone ned, sine opponerende idéer fortsetter så lenge de fleste medlemmene i gruppen har håp om at det er mulig å overtale ham til å ombestemme seg. Dersom de ikke klarer dette etter gjentatte forsøk, senkes kommunikasjonen med avvikeren markant. Medlemmene begynner å ekskludere han – ofte subtilt i starten, men senere mer åpenlyst – for å gjenopprette enheten i gruppen. […] På samme måte som medlemmene isolerer seg fra utenforstående kritikere som truer med å forstyrre gruppens enighet og fellesskapsfølelse, iverksetter de tiltak – ofte uten å være klar over det – for å motvirke den forstyrrende innflytelsen fra interne kritikere som angriper gruppens normer (Janis 1982).


Irving L. Janis’ teori om gruppetenkning (group think) gjengis i de aller fleste bøker om organisasjoner og grupper. I statsvitenskap brukes den for eksempel i alt fra analysen av utenrikspolitikk til hvordan man skal gjennomføre gruppeintervjuer.

Teorien gir et innblikk i hvordan grupper lett kan havne i en situasjon der rasjonell og åpen overveining av alle mulig strategier og løsninger blir svært vanskelig. Janis peker spesielt på følgende momenter som kan oppstå i gruppen/gruppens medlemmer:

  1. En følelse av usårbarhet
  2. En ubegrunnet tro på gruppens iboende moral
  3. Kollektiv rasjonalisering for å svekke kritikk og motargumenter
  4. Stereotypiske syn på motstandere som onde, svake, dumme osv.
  5. Intern sensur av avvik fra den oppfattede konsenus i gruppen
  6. En delt illusjon om enstemmighet
  7. Direkte press på medlemmer som ytrer sterke argumenter mot gruppens stereotyper, illusjoner eller forpliktelser
  8. Fremveksten av selvutnevnte «tankevoktere» (mindguards) som skjermer gruppen fra argumenter og fakta som kan ødelegge gruppens tro på egen effektivitet og moral

Det er viktig å peke på at Janis ikke sier at alle grupper nødvendigvis påvirkes av dette i svært stor grad, men at det ofte er tilfelle, og at det er avgjørende å være klar over dene tendensen slik at den kan forhindres eller gjenkjennes og motarbeides.

Gruppetenkning peker å en svekkelse av mental effektivitet, virkelighetstesting og moralske vurdering som stammer fra internt press i gruppen (Janis 1982).

Thomas Hobbes og rational choice

Postet på av admin

In some ways Hobbes’s conception of what rationality consists in is still disturbingly modern; but he could scarcely be further from espousing a rational choice model for explaining most of human performance. The psychological groundwork for his explanatory model, if it were so expressed, would not be some form of optimization for any entity which, however quirky its tastes, at least could be trusted to behave as these made most appropriate. Rather, it would have to be a model of irrational (or at any rate non-rational) compulsion, implemented through a pretty whimsical process of judgement (Dunn 2010)

Hobbes’ Leviathan kom i 2010 ut i en ny utgave utgitt av Yale University Press (Link til forleggers side om boken). Sitatet ovenfor er hentet fra et av essayene som er inkludert i denne utgaven – skrevet av John Dunne. Essayet er godt, om enn med et noe styltete språk, og Dunns forsøk på å undersøke i hvilken grad – og hvordan – Hobbes fortsatt er en sentral figur innen moderne politisk tenkning, er meget interessant. Jeg støtter Dunn i at Hobbes ikke bør ansees som en rational choice-tenker (selv om dette gjøres svært ofte), og jeg er også enig med Dunn i at Hobbes bør taes seriøst som en proto-liberaler:

Hobbes, viewed backwards through this long history, was the great proto-theorist of modern liberty: the ghostly ancestor of the world whose firm arrival and establishment Benjamin Constant celebrated so evocatively, and which now fondly views itself as the End of History (Dunn 2010)

Popper – sentral vitenskapsteori på norsk

Postet på av admin

Den kritiske holdning, tradisjonen med fri diskusjon av teorier med det mål å oppdage deres svake punkter slik at de kan forbedres, dette er en rimelighetens of en fornuftens holdning. […]

Ikke desto mindre er det logiske argumentets rolle, den rolle vi gir deduktiv logisk tenkning, av avgjørende betydning for den kritiske tilnærmelsen til problemet – ikke fordi det logiske argumentet tillater oss å bevise våre teorier eller å avlede dem fra observasjonsutsagn, men fordi det bare ved rent deduktive resonnementer er mulig for oss å oppdage innholdet i våre teorier, og således å kritisere dem effektivt (Popper 2007).

I boken «Kritisk Tenkning» (2007) får man et utvalg av Poppers tekster oversatt til norsk. Popper er en meget sentral figur innen vitenskapsteorien, og denne samlingen – utvalgt og oversatt av Jan M. Døderlein – anbefales til alle som har et ønske om å vite mer om vitenskapsteori og en meget betydningsfull historisk personlighet.

Popper er sterkt imot induktiv metode som vitenskapelig fremgangsmåte – han er faktisk imot muligheten for ren induktiv metode overhodet – og hans demarkasjonsproblem (problemet med å definere/avgrense hva som er vitenskap) forteller oss at vi må utforme deduktive resonnementer som er etterprøvbare for å kunne hevde at vi bedriver vitenskapelig aktivitet. At et resonnement skal være etterprøvbart innebærer for Popper at våre teorier skal kunne falsifiseres. Dersom alt kan forklares med en gitt «teori» – han bruker bl.a. astrologi som eksempel – hevder Popper man driver med pseudovitenskap. Det skal sies at det ikke nødvendigvis er noe i veien med å drive med pseudovitenskap, men Popper viser tydelig at han foretrekker en vitenskapelig fremgangsmåte der dette er mulig.

At det kan eksistere en sannhet der ute benektes ikke, men at vi skulle kunne forstå når vi eventuelt fant denne sannheten benektes. Teorier kan ikke bekreftes/verifiseres, de kan kun falsifiseres. Når en teori har overlevd mange seriøse forsøk på å falsifisere den, kan vi snakke om en sterk teori, sier Popper. Dette er også alt vi kan oppnå: gode hypoteser som fungerer som grunnlaget for våre antagelser til de eventuelt blir gjendrevet.

Boken er utgitt av Pax forlag: Link til forlegger.

Spillteori i en innføringsbok om internasjonal politikk

Postet på av admin

Et av de fagfeltene der spillteori anvendes er Internasjonal politikk, et emne som ofte ligger under Statsvitenskap i norsk sammenheng. Jeg har her sett på John Baylis, Steve Smith og Patricia Owens’ The Globalization of World Politics: An introduction to international relations (2011). Under omtalen av teoriretningen neoliberalisme (eller «liberal institusjonalisme» om man vil), omtales spillteori på følgende måte:
Les videre Spillteori i en innføringsbok om internasjonal politikk

Helvete for de som fornekter Hume

Postet på av admin

Bertrand Russell har skrevet svært mange korte historier, og i en av dem formidler han et mareritt der drømmeren ser for seg et ganske så interessant helvete. Spesielt morsom er forklaringen av hvordan anti-Humeianere – tilhengere av induktiv metode – har det i dette helvetet:

Det finnes et spesielt smertefullt kammer, utelukkende bebodd av filosofer som har fornektet Hume. Disse filosofene – selv om de er i helvete – har ikke tilegnet seg visdom. De drives fremdeles av sin dyriske tilbøyelighet til induksjon. Men hver gang de har foretatt en induktiv slutning, falsifiseres den i det neste øyeblikk. Dette skjer dog kun i de første hundre årene av deres evige forbannelse. Etter det lærer de seg å forvente at en induktiv slutning vil falsifiseres, og dermed falsifiseres de ikke igjen før nok et århundre med logisk skjærsild har endret deres forventninger. For resten av evigheten fortsetter denne evinnelige overraskelsen – hver gang på et nytt og høyere logisk nivå (Russell 2009).

Menneskets begrensede rasjonalitet – og de som forsker på det

Postet på av admin

Mange forskjellige fagfelt benytter seg av spillteori – eller forsker på temaer som er interessante for spillteoretikere. I senere tid har spesielt to fagfelt utmerket seg som sentrale innen utviklingen av innsikt om aktørers motivasjon: adferdsøkonomi og eksperimentell økonomi.

Rasjonalitet er et sentralt begrep innen spillteori, da vi i all hovedsak forutsetter at aktører er stratgiske og rasjonelle. Ethvert fagfelt som fremskaffer innsikt om menneskers kognitive egenskaper, menneskers motivasjon osv. er derfor av stor interesse for spillteoretikere. Grunnen til dette er at mennesker har begrenset rasjonalitet. Les videre Menneskets begrensede rasjonalitet – og de som forsker på det